2008年09月02日

XA=I⇔AX=I の初等的証明

 相加相乗平均に新証明法 高校教諭、運転中にひらめく という記事に触発されて,初等的証明の意義 というスレを書いてしまった.


 初等的な不等式の連続適用で証明ができてしまう見事さに惚れ惚れした.職業柄,私も初等的な証明には敏感である.

 線形代数の逆行列については,置換に基づいた行列式の定義は初心者にはかなりハードルが高く,表題の定理:XA=I⇔AX=I についてはその証明を理解するのが難しい.拙著§6.3.3.3 高次行列の逆行列 の書き方をちょっと変えると,その初等的証明になることに気づいてしまうと,やる気がムクムクと沸いてしまった.行列式の基本的性質のみを使うだけで済む.解説を入れて,6ページの PDF を書くのに二日かかった.読んでやってください.初めて線形代数を学んだ人が“ワカル〜〜〜”筈なんだけど.一言コメントも遠慮無くどうぞ.

清き one crick please (^^;) メモ of『なっとくの微積・解析』に一票
posted by TaD at 18:21| Comment(1) | TrackBack(0) | 学問 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
カネゴンさんにリンクしていただきました:
http://d.hatena.ne.jp/hachi/20080903#p3

ありがとうございます.
Posted by TaD at 2008年09月04日 19:04
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