2010年11月18日

§1.4 19 世紀以降の数概念の 1.4.4(2010年11月)

遅まきながら,§§1.4.4 公理化― 数学の抽象化・形式化 biseki_1.4.4.pdf をアップします(改訂:2010.11.27).

アルキメデスの原理の証明の際に,実数の切断を用いて,うまい方法を見つけたと思ったのでした.開区間(0, a/b) に無数の実数が存在することまでは簡単に言えたのですが,そのうちの1つでも有理数であることを公理系のみから示すことに失敗していました.よって,よく知られている方法に切り替えて証明し,再アップします.

これで数学史のお話はおしまいです.

一応第1章全体を書き上げましたので,第1章 論証数学の誕生と数の歴史 のファイル ch_1.pdf をアップします(2012.03.27←修正:1.4.3 微分学と実数の連続性 の一部).
ただし,書き進めるうちに,内容の変更・ページ変更 などは予告なく行われます.
また,出版予定なので,印刷はできません.悪しからず.
役に立ったら クリック (^^;)
posted by TaD at 18:58| Comment(4) | TrackBack(0) | 実数の連続性 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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